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线性模型引论(第二版)

吴密霞 & 王松桂

大学数学科学丛书 43
科学出版社, 北京
502 页, ISBN 9787030798244
2024年11月

[京东, 科学商城]

图书简介

本书系统阐述线性模型的基本理论、方法及其应用，其中包括理论与应用的近期发展。《线性模型引论（第二版）》共10章。第1章通过实例引进各种线性模型。第2章讨论矩阵论方面的补充知识。 第3章讨论多元正态及有关分布。从第4章起，系统讨论线性模型统计推断的基本理论和方法，包括最小二乘估计、假设检验、置信域、预测、线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型、 线性混合效应模型，以及由线性模型衍生的几类分类响应变量模型。为了做到模型理论和数据分析实践相结合，《线性模型引论（第二版）》提供了各种方法详细的R语言计算程序和数据可视化的程序， 并配有大量典型案例和相当数量的习题。《线性模型引论（第二版）》取材新颖、内容丰富、阐述严谨、推导详尽、重点突出、思路清晰、深入浅出、富有启发性，便于教学与自学。                    

目录

“大学数学科学丛书”序
第二版前言
第一版前言
符号表说明

第1章 模型概论
1.1 线性回归模型
1.2 方差分析模型
1.3 协方差分析模型
1.4 混合效应模型
1.5 离散响应变量模型
习题一

第2章 矩阵论的预备知识
2.1 线性空间
2.2 矩阵分解
2.3 广义逆矩阵
2.4 幂等阵
2.5 特征值的极值性质与不等式
2.6 偏序
2.7 Kronecker乘积与向量化运算
2.8 矩阵微商
习题二

第3章 多元正态分布
3.1 均值向量与协方差阵
3.2 随机向量的二次型
3.3 正态随机向量
3.4 正态向量的二次型
3.5 正态向量的二次型与线性型的独立性
习题三

第4章 参数估计
4.1 最小二乘估计
4.2 分块最小二乘估计
4.3 约束最小二乘估计
4.4 广义最小二乘估计
4.5 最小二乘统一理论
4.6 最小二乘估计的稳健性
4.7 两步估计
4.8 协方差改进法
4.9 多元线性模型
习题四

第5章 假设检验及其他
5.1 线性假设检验
5.2 置信域和同时置信区间
5.3 预测
5.4 最优设计
5.5 测量误差的影响
5.6 逆预测
5.7 缺失数据分析
习题五

第6章 线性回归模型
6.1 最小二乘估计
6.2 回归方程和系数的检验
6.3 变量选择
6.4 残差分析
6.5 影响分析
6.6 复共线性
习题六

第7章 方差分析模型
7.1 单向分类模型
7.2 两向分类模型(无交互效应)
7.3 两向分类模型(交互效应存在)
7.4 套分类模型
7.5 误差正态性及方差齐性检验
习题七

第8章 协方差分析模型
8.1 协方差分析的基本概念
8.2 参数估计
8.3 假设检验
8.4 带一个协变量的单向分类模型
8.5 带一个协变量的两向分类模型
习题八

第9章 线性混合效应模型
9.1 随机因子和固定因子
9.2 固定效应的估计
9.3 随机效应的预测
9.4 混合模型方程
9.5 方差分量的估计方法
9.6 模型参数的检验
习题九

第10章 离散响应变量模型
10.1 广义线性模型
10.2 列联表
10.3 Logistic回归模型
10.4 多分类 Logistic回归
10.5 泊松回归
习题十

参考文献
“大学数学科学丛书”已出版书目


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